【有情天地】
從球面幻化成平面
地球表面是一個極不規則的橢圓體，是不能用簡單的方法，
正確地展示在平面圖紙上的，所以一般的地景素描或照片，
隨觀景者所在的位置，地景相對的形狀和大小不盡相同。
－潘桂成《地圖學原理‧導論》（節錄）
當我們在觀看地圖時，總覺得格陵蘭島比澳大利亞大陸還要大很多，但事實上，澳大利亞大陸為七百六十九萬多平方公里，而格陵蘭島為二百一十六萬多平方公里，澳大利亞大陸是格陵蘭島的三點五倍。
同樣的情況也發生在非洲大陸和俄羅斯之間，在大多數世界地圖中，俄羅斯看起來似乎比整個非洲大陸還要大。然而俄羅斯領土是一千七百二十三萬多平方公里，但非洲大陸將近三千萬平方公里，為俄羅斯的一點七倍。
現代地圖均是以「投影」方式繪製的，常見的投影法是將光源置於地球儀的球心，然後將陸地的陰影投射在與地球儀相切的圖紙上，即可得到相對應的地圖。不過地球為一球體，當球體的曲面以投影方式產生平面地圖，不同的設計標準便會產生不一樣的誤差。
前文提及的高緯度地區（格陵蘭、俄羅斯）放大、低緯度地區（澳大利亞、非洲）縮小的情形，為「麥卡托投影」的主要缺點，這是法蘭德斯（今屬比利時）地理學家傑拉杜斯‧麥卡托（Gerardus Mercator）於西元一五六九年所創製的一種「等角投影法」。
麥卡托投影的目的是為了讓航行於大海中的船隻可以保持恆定方向，而將經緯線設計成在任何位置均垂直相交，如此則投影出來的大陸外形與實際狀況是一致的，而航海者只要確認本身所在的位置及前往的地點，即可用尺在兩點之間畫出一條直線，然後量出角度，便能依循直線的方位前進，不會出錯，因此對於定位及交通來說非常準確。
不過，雖然保持了導航時的角度恆定，麥卡托投影卻在各陸塊的相對大小方面造成嚴重失真，於是又有另一類面積符合真實比例的「等積投影法」出現，最早見於瑞士數學家約翰．海因里希．蘭伯特（Johann Heinrich Lambert）於一七七二年設計出的「等積圓柱投影」，然而為了保持面積比例的正確，便捨去大陸外形的真實性，愈靠近地圖邊緣，變形的情況愈明顯。
到了一八○五年，為了改善等積圓柱投影的形狀失真缺點，德國數學家卡爾．布蘭登．摩爾威德（Karl Brandan Mollweide）提出新的等積投影法，他揚棄了原先經緯線均為直線相交的模式，讓緯線仍保持平行的直線，但將經線改為橢圓弧線，於是地圖成為一個橢圓形，而非矩形。
如此一來，既能維持各陸塊面積比例的正確性，形狀失真的程度也不像等積圓柱投影那樣突兀，更有助於我們對世界的認知。
其實，每一種型態的地圖都有優缺點，根本原因還是將球面變成平面，無論如何均會顧此失彼，不可能面面俱到。若想瞭解地表陸海分布的真正樣貌，地球儀還是最好的選擇。
| 地圖投影一二事 |
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